روش های چندگامی خطی مشتق دوم برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده علوم پایه
- نویسنده صدیقه زارعزاده مهریزی
- استاد راهنما قاسم بریدلقمانی حمیدرضا نواب پور
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
معادلات دیفرانسیل یکی از مهم ترین ابزار های ریاضی است که که مدل سازی مسایل فیزیکی و بیولوژیکی به کار گرفته می شود. در این پایان نامه برخی از روش های عددی موثر را برای حل یک دسته از این معادلات یعنی مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر می گیریم.روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل را می توان به دو دسته تک گامی و چندگامی تقسیم بندی نمود. پژوهش حاضر در چهار فصل تدوین شده است در ابتدا بحث روش های تک گامی مطرح می شود.برای افزایش دقت روش های چندگامی را که مقادیر قبلی جواب نیز به کار می برد مورد بررسی قرار می دهیم. گرچه با افزایش تعداد گام ها در روش های چندگامی انتظار افزایش دقت در جواب بدست آمده راداریم، اما در عین حال این کار باعث پیچیدگی روش شده و به کار گیری آن مستلزم انجام حجم وسیعی از محاسبات است. یک راهکار برای توسیع ناحیه پایداری و افزایش دقت آن استفاده از روش های چندگامی مبتنی بر مشتقات مراتب بالاتر است. در این پایان نامه روش های چندگامی مبتنی بر مشتق اول و مشتق دوم و ویژگی های آن ها نظیر همگرایی، پایداری را مورد بحث قرار می دهیم.
منابع مشابه
روش های خطی عمومی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی
از جمله روش های متداول برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی، روشهای رانگ-کوتا و چندگامی خطی است. روش های خطی عمومی بعنوان تعمیمی از این دو روش برای بدست آوردن روابط مشترک بین این روش ها می باشند. برای بدست آوردن روش های خطی عمومی که بیشتر در مسائل خاص کاربرد دارند، نیاز است تا محدودیت هایی روی این روش ها اعمال شود. روش های انتگرال گیری چندمرحله ای ضمنی قطری بعنوان رده ای از روش های خطی ...
15 صفحه اولروش هاى چند گامی مستقل از مشتق برای حل عددی معادلات غیر خطی
در این مقاله٬ خانوادهای از روشهای چند گامی کارا و مستقل از مشتق را برای حل عددی معادلات غیرخطی بیان میکنیم. این روشهای چند گامی مبتنی بر چند جمله ای درونیاب نیوتن و روش تجزیه آدومیان[1] بهبود یافته میباشند. مرتبه همگرایی این روشها را محاسبه میکنیم و با استفاده از چند مثال کارایی روشهای چند گامی مستقل از مشتق را نشان میدهیم.
متن کاملپایداری ناارشمیدسی هایرز-اولام معادلات دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه دوم
فرض کنیم فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی باشد. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر میگیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری هایرز-اولام این معادله را در فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی ثابت میکنیم. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر میگیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری ه...
متن کاملتقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری
در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...
متن کاملحل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی
در این مقاله، روش گالرکین ناپیوستهی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبهی کسری را در حالت کلی به کار میبریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر میسازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023